y=x^2/(x-1)的值域

令X-1=S,则X=S+1.所以Y=(S+1)^2/S=(S^2+2S+1)/S=S+2+1/S
又用均值不等试,S+1/S>=2或S+1/S<=-2,所以:
Y>=4或Y<=0.

用换元法，令X-1=T,所以X=T+1,所以Y=(T+1)^2/T=T+1/T+2,再用极值定理算出T+1/T>=1或<=-1,再加上2,所以Y 的值域是>=3或<=1,即(-∞,1]∪[3,+∞).

y=x^2/(x-1)
当x不等于1时，y=[（x^2-1）+1]/(x-1)=x+1+1/(x-1)的范围为
{4，+∞}和{-∞，0}，当x=2时，y=4,当x=0时，y=0

一切实数

R